Question

Um homem de 1,80 m encontra-se a 3,5 m de distância de uma árvora, conforme ilustração a seguir. Sabendo-se que o ângulo alfa é de 42º, determine a altura dessa árvore. (dados sen 42º = 0,669: cos 42º = 0,743 e tg 42º = 0,90)

Answer 1

Um homem de 1,80 m encontra-se a 3,5 m de distância de uma árvora, conforme ilustração a seguir. Sabendo-se que o ângulo alfa é de 42º, determine a altura dessa árvore.


atenção SEM o HOMEM (1,80m)

árvore
|
|
| altura
|(cateto oposto)
|
|
|__________________42º (homem)
  distância = 3,5m
(cateto adjacente)




 (dados sen 42º = 0,669: cos 42º = 0,743 e tg 42º = 0,90)

tg42º = 0,90


FÓRMULA da TANGENTE
       
               cateto oposto
tg42º = -----------------------------
              cateto adjacente

                 altura
  0,90 = --------------------  (só cruzar)
                  3,5m


altura = 0,90(3,5m)
altura = 3,15m


voltando  COM ALTURA do homem (1,80m)

altura da árvore = 3,15m + 1,80m(homem)
altura da arvore = 4,95m