Question

Um homem de 1,80 m encontra-se a 2,5 m de distância de uma árvore, conforme ilustração a seguir. Sabendo-se que o ângulo α é de 42°, determine a altura dessa árvore. dados: Dados: seno 42º = 0,669 cosseno 42º = 0,743 Tangente 42º = 0,90

Answer 1

Resposta:

Calcular primeiro o triângulo onde conhecemos o valor do ângulo e o cateto adjacente e estamos procurando a medida do cateto oposto (A).

Assim, teremos:

$tg42^{\circ}=\dfrac{A}{2,5}\\ \\ \\ 0,90=\dfrac{A}{2,5}\\ \\ \\ A=0,90\times2,5\\ \\ \\ \boxed{A=2,25m}$

Como o homem tem 1,80 m, a altura da árvore será encontrada somando-se este valor ao valor encontrado para A

Teremos:

1,80m + 2,25 = 4,05m

Logo, a altura da árvore será igual a 4,05m