Question

um homem de 1,80 m de altura, cujos olhos estão a 1,72 m do solo, está em pé diante de um espelho plano. Para que esse homem possa ver a sua imagem completa calcule

Answer 1

Resposta:

Vou tentar completar sua questão, antes das respostas:

a) qual o tamanho mínimo do espelho?  

Resposta = 0,9 m.

b) a borda inferior do espelho deve estar a que altura acima do solo.

Resposta = 0,86 m.

Pois bem, lembre-se que um dos princípios da óptica é a propagação retilínea dos raios, por isso poderemos fazer as semelhanças de triângulos que virão a seguir. Essas questões geralmente saem por semelhança de triângulos.

Explicação:

a) Traçando os raios que partem da cabeça e dos pés do individuo, refletem-se no espelho e atingem o olho, vemos que só a região situada entre os pontos A e B é necessária para que o individuo se enxergue. Como os triângulos OAB e OC'P' são semelhantes, temos:

AB/C'P'=PR/PP' ou h/H=d/2d Cortando o d ----> h=H/2

Vemos então que a altura mínima que o espelho deve ter é metade da altura do indivíduo, independentemente de sua distância d ao plano do espelho.

Logo, h= 1,80/2 = 0,9m ----> essa é a altura mínima do espelho.

b) Observando a figura vemos que o espelho de altura mínima deve ser colocado de modo que a distância y entre a sua base inferior e o solo seja igual a BR. Da semelhança entre os triângulos BRP' e OPP', temos:

BR/RP'=OP/PP'  ou y/d=x/2d --> Cortando d --->y= x/2

Veja na figura que x corresponde a OP, que é a distância do olho do indivíduo ao solo. A questão nos fornece o valor de OP=1,72m. Logo, y= 1,72/2 = 0,86m

y= 1,72/2

Portanto o espelho de altura mínima 0,9m deve ser colocado de modo que a distância entre sua base inferior e o solo seja igual a 0,86m.

Fonte(s): Fisica Clássica, Calçada e Sampaio, Volume V (Óptica e Ondas)