Question

Um homem construiu em seu terreno um poço para retirada de água. Do poço até sua casa, ele percorre 13 metros. Girando o corpo um ângulo de 30°, ele anda em direção à beira de um rio e, chegando lá, gira um ângulo de 60°, ficando de frente para o poço. Qual a distância entre o poço e à beira do rio?

Answer 1

Veja a figura em anexo.

Perceba que forma-se um triângulo. A medida x é a distância da beira do rio ao poço.

Essa medida x está oposta ao ângulo de 30° e a medida 13 m está oposta ao ângulo de 60°. Sendo assim, podemos utilizar a lei dos senos para descobrir x.

Lei dos senos: os lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos.

Então:

x / sen 30° = 13 / sen 60°

x / 1/2 = 13 / √3/2

2.x / 1 = 13.2 / √3

2x = 26 / √3

2x = 26√3 / 3

3.2x = 26√3

6x = 26√3

x = 26√3 / 6

x = 13√3 / 3 m