Question

Um homem caminha, à noite, afastando-se de um posto luminoso. A altura do poste é 6,0 m e a do homem, 2,0 m. Caminhando este a 4,0 km/h, com que velocidade escalar se move a extremidade da sombra do homem em relação ao poste ?

Answer 1

Distância do poste ao homem = d
Distância do homem à sombra = x 
Certo?

Semelhança de Triângulos:

6/ (d+x) = 2/x
6x = 2d + 2x
4x = 2d
x = d/2

VmH = Velocidade média do homem

VmH = S/ t
4 = d / t
t = d/ 4

VmS = Velocidade média da sombra - A sombra percorreu seu espaço no mesmo tempo que o homem.

VmS = S / t
VmS = d + x / t
VmS = d + d/2 / ( d/4 )
VmS= 3d/2 / (d/4)

Conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

VmS= 3d/2  * 4/d 
VmS= 12d/ 2d         ( Corta d com d e divide 12 por 2 )
VmS = 6 km/ h