Um holofote tem grande poder de alcance.considerando que uma praça circular seja iluminado por um holofote e apresenta med(CD)=55° e med(AB)=115°,determine as medidas dos ângulos a,b e d.
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As medidas dos ângulos são:
a = 30°
b = 85°
d = 95°
Explicação:
O ângulo a é excêntrico exterior, pois o vértice está fora da circunferência e seus lados são secantes à circunferência.
Logo, sua medida é a média aritmética da diferença dos arcos determinados pelos seus lados.
a = AB - CD
2
a = 115° - 55°
2
a = 60°
2
a = 30°
O ângulo b é excêntrico interior, pois o vértice está dentro da circunferência, mas não no centro.
Logo, sua medida é a média aritmética da soma dos arcos determinados pelos seus lados.
b = AB + CD
2
b = 115° + 55°
2
b = 170°
2
b = 85°
Como os ângulos b e d são suplementares, temos:
b + d = 180°
85° + d = 180°
d = 180° - 85°
d = 95°
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