Matemática, perguntado por paulacosta1812, 1 ano atrás

Um holofote tem grande poder de alcance.considerando que uma praça circular seja iluminado por um holofote e apresenta med(CD)=55° e med(AB)=115°,determine as medidas dos ângulos a,b e d.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
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As medidas dos ângulos são:

a = 30°

b = 85°

d = 95°

Explicação:

O ângulo a é excêntrico exterior, pois o vértice está fora da circunferência e seus lados são secantes à circunferência.

Logo, sua medida é a média aritmética da diferença dos arcos determinados pelos seus lados.

a = AB - CD

          2

a = 115° - 55°

           2

a = 60°

      2

a = 30°

O ângulo b é excêntrico interior, pois o vértice está dentro da circunferência, mas não no centro.

Logo, sua medida é a média aritmética da soma dos arcos determinados pelos seus lados.

b = AB + CD

          2

b = 115° + 55°

           2

b = 170°

       2

b = 85°

Como os ângulos b e d são suplementares, temos:

b + d = 180°

85° + d = 180°

d = 180° - 85°

d = 95°

Anexos:
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