Question

Um hexágono regular tem de perímetro 24cm. Considerando que a raiz quadrada de 3 é de aproximadamente 1,7, a área desse hexágono (em cm quadrados) é um número entre:
a)41,5 e 42
b)42 e 42,5
c)42,5 e 43
d)43 e 43,5

Answer 1

O hexágono regulat tem a característica de ser constituido por 6 triângulos iguais e equilátero.

Logo sabemos que cada lado desse triângulo tem 12 de aresta, pois 24/2 = 12.

Então, se criarmos um triângulo reto traçando a altura do triângulo equilátero iremos ter que :

Hipotenusa = 12

Cateto base = 6

Cateto altura = √(12^2 - 6^2), pelo teorema de pitágoras

Essa raíz depois de feitas as contas ficará √108 = 6√3 , ou seja, 6*1,7 = 10,2

Temos a altura que é 10,2 então calcularemos a área de cada triângulo, (12*10,2)/2 = 61,2

Como o hexágono é formado por 6 triângulos então 6*61,2 = 367,2 cm^2

Conlcusão, nenhum dos números apresentados se relaciona com o resultado