Um hexágono regular inscrito numa circunferência tem apótema de raiz de 3 cm quanto mede o raio da circunferência?
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Se o hexágono está inscrito, podemos fazer diversos triângulos, onde o apótema será a altura desse triângulo(lembrando que serão triângulos equiláteros)
altura do triângulo = l*raiz(3)/2
altura do triângulo sabemos que é raiz(3) (pois apótema = altura do triângulo)
Raiz(3) = l*raiz(3)/2
1 = l/2
2 = l
O lado desse triângulo = Raio da circunferência
Então...
Raio da circunferência = 2
altura do triângulo = l*raiz(3)/2
altura do triângulo sabemos que é raiz(3) (pois apótema = altura do triângulo)
Raiz(3) = l*raiz(3)/2
1 = l/2
2 = l
O lado desse triângulo = Raio da circunferência
Então...
Raio da circunferência = 2
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