Question

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência, que está inscrita em um quadrado de 48 cm de perimetro. Determine a area do hexagono

Gente eu preciso disso mtooo rapido quem puder me ajudar,pfv me ajuda

Answer 1

          Hexágono regular inscrito em uma circunferência

Como mostra perfeitamente a figura, temos:

Lado do quadrado= 48cm

Logo temos o Diâmetro da circunferência

Diâmetro=48cm

Raio desta circunferência= Diâmetro/2

Raio=24cm

Raio da circunferência= lado do hexágono

Temos o lado do hexágono

Como calcular a área?

Temos uma equação de área:

$A=\frac{L^2 \sqrt{3} }{4}$

Ou podemos determinar através do triângulo interno deste hexágono.

é sabido que o hexágono é composto de 6 Triângulos equiláteros iguais, sendo os seus lados igual ao raio, que é igual ao lado do hexágono.

Calculamos a área de um destes Triângulos e multiplicamos por 6

Área do Hexágono= $\dfrac{ 24^2\sqrt{3} }{4}cm^2$

=$\dfrac{ 24^2\sqrt{3} }{4}cm^2\\\\\\\dfrac{ 576 \sqrt{3} }{4}cm^2 \\\\=144\sqrt{3} cm^2\\\\=114x(1,732)cm^2\\\\Area=249,41cm^2$

Para saber mais acesse o link abaixo

Área de um Hexágono

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