Question

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâmetro 16 cm. Calcule a área do hexágono regular.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

oiee!

se o hexágono é regular, temos que ele é formado por triângulos equiláteros.

Sabendo que o diâmetro da circunferência vale 16cm, o raio vai medir 8cm, que corresponde à aresta de cada triângulo do hexágono.

A área de um triângulo equilátero é:

$\frac{{l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Porém um hexágono é composto de 6 triângulos, então faremos 6x esse valor.

Portanto:

$6 \frac{{l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

$6 \frac{{8}^{2} \sqrt{3} }{4}$

$\frac{6 \times 64 \times \sqrt{3} }{4}$

Fazendo o cálculo, temos que a área é:

$96 \sqrt{3} {cm}^{2}$

Espero ter ajudado!

Avalie como melhor resposta ;)

Abraço!