Question

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâmetro 4cm. O perímetro desse hexágono, em cm, é?

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que o hexágono, como seu no indica, possui 6 lados. Se ele for regular, esses lados deverão ser todos iguais. Como ele esta inscrito numa circunferência irá dividi-la em seis arcos de mesma medida.

Por tanto cada lado do hexágono vai ser o ter a mesma medida do radio da cirunferência:

$Lado = radio$

Do enunciado sabemos que o diâmetro cirunferência = 4cm, como sabemos, seu radio vai ser a mitade do diâmetro:

$R = \frac{D}{2}$

$R = \frac{4}{2}$

$R = 2\; cm$

Assim cada lado do hexagono vai medir 2 cm. Lembrando que o perimetro de um poligono é dado pela soma de seus lados, então temos que:

$P_{hex.} = 6 * L\\ P_{hex.} = 6 * 2\; cm\\ P_{hex.} = 12\; cm$