Question

Um hexágono regular encontra-se inscrito em uma circunferência calcule o lado e o apotema nos seguintes casos sendo o raio:
A) r=40cm b) r=60cm c) r=100cm d) r=80cm

Answer 1

no hexágono Regular inscrito na circunferência de centro o, o ângulo central mede 360÷6=》60. como o triângulo ODE é isósceles os ângulos D e E é equilátero. com essas informações não precisa fazer cálculos para obter L6 e A6 em função do Raio.

*temos L6 = R. ou seja o lado e igual o valor do Raio.

* lembrando que A6 é a altura do triângulo ODE, usamos A conhecida fórmula da altura do triângulo equilátero em função do lado: A6 = R√3÷2

fórmulas

$lado = l6 \\ \\ apotema =r \sqrt{3} \div 2$
resolução

a)
$lado = 40 \\ \\ apotema = r \sqrt{3} \div 2 = \\ 40 \sqrt{3} \div 2 \\ a = 20 \sqrt{3}$

b)
$lado = 60 \\ \\ apotema = r \sqrt{3} \div 2 = \\ 60 \sqrt{3} \div 2 \\ a = 30 \sqrt{3}$
c)
$lado = 100 \\ \\ apotema = r \sqrt{3} \div 2 = \\ 100 \sqrt{3} \div 2 \\ a = 50 \sqrt{3}$

d)
$lado = 80 \\ \\ apotema = r \sqrt{3} \div 2 \\ 80 \sqrt{3} \div 2 \\ a = 40 \sqrt{3}$
espero ter ajudado!!!!