Question

Um hexagono regular e um triangulo estao inscritos em uma mesma circunferencia.Sabendo que o lado do hexagono mede 18cm, determine a medida do apotema do triangulo equilatero

Answer 1

sen60° = √3/2 = 6/Rt 
√3.Rt = 12 
Rt = 18 / √3 
Rt = 6√3 

O hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros cujo lado é igual ao raio é cuja altura é igual ao apótema. Sabendo que: 

h = l√3/2 

Então: 

a = r√3 / 2 
a = 6√3.√3/2 
a = 9 cm 

o apótema mede 9cm