Question

Um hexágono regular e um quadrado têm lados da mesma medida. Sabendo-se que o apotema do hexágono é 5√3 com o valor do diagnóstico do quadrado é:

Answer 1

Bom, entendo que diagnóstico seja DIAGONAL.


Se o apótema do Hexágono é 5√3, podemos achar o valor do lado desse hexágono.

A relação que envolve o apótema e lado do hexágono é:

L² = a² + (L/2)²
L² - L²/4 = a²
3L²/4 = a²
3L² = 4a²
L² = 4*(5√3)²/3
L² = 4*25*3/3
L² = 100
L = √100
L = 10

O valor do lado é 10

Achando a diagonal do quadrado.

d = L√2
d = 10√2

↑ Resposta.