um hexágono regular de lado 5/3cm está inscrito numa circunferência, determine:
Anexos:
Soluções para a tarefa
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a) O LADO do HEXÁGONO é igual ao RAIO da CIRCUNFERÊNCIA!
L (lado) = R (raio)
5√3 = R
[RESPOSTA] R = 5√3 cm
b) Em primeiro lugar, é válido relembrar o que é um APÓTEMA: é um segmento de reta que se origina do CENTRO do POLÍGONO REGULAR (no caso da questão, o HEXÁGONO) e tem sua extremidade ligada a um dos LADOS do mesmo.
Para calcular o APÓTEMA, basta fazer PITÁGORAS, tendo o RAIO como a HIPOTENUSA, APÓTEMA e METADE DO LADO como CATETOS:
R² (raio) = Ap² (apótema) + (L/2)² (metade do lado)
(5√3)² = Ap² + (5√3/2)²
25.3 = Ap² + 25.3/4
75 = Ap² + 75/4
75.4 = Ap² + 75
300 = Ap² + 75
300 - 75 = Ap²
Ap² = 225
Ap = √225
[RESPOSTA] Ap = 15cm
Espero que tenha ajudado.
L (lado) = R (raio)
5√3 = R
[RESPOSTA] R = 5√3 cm
b) Em primeiro lugar, é válido relembrar o que é um APÓTEMA: é um segmento de reta que se origina do CENTRO do POLÍGONO REGULAR (no caso da questão, o HEXÁGONO) e tem sua extremidade ligada a um dos LADOS do mesmo.
Para calcular o APÓTEMA, basta fazer PITÁGORAS, tendo o RAIO como a HIPOTENUSA, APÓTEMA e METADE DO LADO como CATETOS:
R² (raio) = Ap² (apótema) + (L/2)² (metade do lado)
(5√3)² = Ap² + (5√3/2)²
25.3 = Ap² + 25.3/4
75 = Ap² + 75/4
75.4 = Ap² + 75
300 = Ap² + 75
300 - 75 = Ap²
Ap² = 225
Ap = √225
[RESPOSTA] Ap = 15cm
Espero que tenha ajudado.
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