Question

um hexagono regular de apotema 6 cm esta inscrito numa circuferencia a area do circulo limitado

Answer 1

Um hexágono regular é composto por 6 triângulos equiláteros idênticos, sendo sua apótema a altura desses triângulos.

A altura do triângulo equilátero equivale a (L*√3)/2, onde L é o lado do triângulo. Dito isso, temos:

6=(L*√3)/2
12=(L*√3)
L=12/√3

Racionalizando...

L=12√3/3
L=4√3

Raio da circunferencia=metade da diagonal=Lado do triângulo acima=4√3
Chamaremos a área do círculo de S.
S=π*r²
S=π*(4√3)²
S=48π

Considerando π=3,14...

S=48*3,14
S=150,72 cm²