Question

Um hexágono regular, cujo lado mede 6 cm, está inscrito uma circunferência de raio. Calcule a medida da circunferência

Answer 1

Kaylaneellen478,

Se o hexágono regular está inscrito em uma circunferência, o seu lado (6 cm) é igual ao raio, pois o ângulo central é igual a 60º (360º ÷ 6) e, então, cada um dos triângulos formados por 2 raios e um lado a princípio seria isósceles, pois os raios, que são lados destes triângulos, são iguais. Como, porém a soma dos dois ângulos formados por estes 2 raios com a base são iguais e a soma deles é igual a 120º, cada um deles mede 60º, o que resulta em que cada um dos 6 triângulos não apenas é isósceles, mas também equilátero [ângulos iguais (60º) e lados iguais (6 cm)].

Definido o comprimento do raio (r = 6 cm), resta calcular o comprimento (c) da circunferência, que é dado por:

c = 2 × π × r

c = 2 × 3,14 × 6 cm

c = 37,68 cm

R.: O comprimento da circunferência é igual a 37,68 cm.