Um hexágono é formado pela junção de seis triângulos equiláteros, e a sua área é a soma dessas seis áreas, sendo que a área de um triângulo é At=b.h/2, e a altura de um triângulo equilátero é obtida cortando-se esse triângulo equilátero em dois triângulos retângulos através do teorema de Pitágoras a2=b2+c2. Qual a área do hexágono de aresta a=12cm.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Temos a fórmula que relaciona altura com a medida da base em um triângulo equilátero;
h=lado.√3/2
como o lado vale 12 cm. então a altura será: h=12√3/2 =6√3
A área de cada triãngulo será : lado x altura/2 =12x6√3/2 =36√3 cm²
Como o hexágono corresponde a 6 vezes a área do triângulo, teremos:
6x 36√3 =216√3 cm²
Espero tê-lo(a) ajudado!
Boa tarde!
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