Question

Um helicóptero passa voando sobre uma vila de refugiados a uma altura de 720m e deseja lançar um pacote horizontalmente para poder chegar até eles. Nessa situação pergunta-se: Quanto tempo demorou até que o pacote chegasse nas mãos dos habitantes da vila? *
a) 5s
b) 7s
c) 9s
d) 11s
e) 12s

Answer 1

Demorou 12 s para que o pacote chegasse nas mãos dos habitantes. Logo, a alternativa correta é a opção e) 12 s.

Cálculo

Em termos matemáticos, a altura é equivalente à metade do produto da aceleração da gravidade pelo quadrado do tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

h = altura (em m);

g = aceleração da gravidade (em m/s²);

t = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf h = \textsf{720 m} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:

$\sf 720 = \dfrac{10\cdot t^2}{2}$

Isolando t:

$\sf t^2 = \dfrac{720\cdot 2}{10}$

Multiplicando:

$\sf t^2 = \dfrac{1440}{10}$

Dividindo:

$\sf t^2 = \textsf{144}$

Passando quadrado como raiz:

$\sf t= \sqrt{144}$

Resolvendo:

$\boxed {\sf t= \textsf{12 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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