Question

Um helicóptero H está a 100m do nível do mar e vê submarino S a uma distancia aparente de 300m, conforme a figura. Sabendo-se que o índice de refração da água do mar é 3/2, pergunta-se:
a) Qual a profundidade real a que se encontra o submarino?
b)Qual a altura aparente do helicóptero em relação ao submarino?

Answer 1

Bom dia, Paula.

Como o helicoptero está a uma altura de 100 metros do nível do mar, a distância que ele enxerga o submarino está afetada pela refração da água nos 200 metros aparentes restantes.

Para resolvermos a questão, devemos utilizar a equação do dioptro plano:

$d_i*n_i=d_o*n_o$

Onde "di" é a distância na qual o observador vê a imagem do objeto, "ni" é o indice de refração aonde a imagem se encontra, "do" é a distância real do objeto e "no" é o indice de refração aonde o observador está.

Com isso, vamos aos calculos:

$200*\frac{3}{2}=d_o *1$

$d_o=300m$

Ou seja, o submarino está a 300 metros abaixo do nível do mar.

Podemos utilizar a mesma equação para descobrir em qual altura a imagem do helicoptero está do ponto de vista do submarino:

$d_i*1=100*\frac{3}{2}=150m$

Ou seja, do ponto de vista do submarino, o helicoptero está a 150 metros acima do nível do mar.

Espero ter ajudado! Bons estudos!