Um helicóptero esta ''parado'' no ar a uma altura de 100 m. De sua cabine, uma bolinha de ferro é atirada verticalmente para baixo com uma velocidade escalar 5m/s. No local a aceleração pode ser considerada constante e podemos adotar g = 10m/s².
a)calcule o intervalo de tempo decorrido na queda livre da bolinha.
b)calcule a velocidade escalar com que a bolinha atinge o solo.
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
a) o movimento é MRUV, portanto a fórmula é:
S=S0+v0+a.t²/2
temos que:
S=0;
S0=100m
a= -10m/s² (aceleração é negativa porque está em queda livre)
v0=5m/s
jogando na fórmula temos:
0=100+5t+(-10)t²/2
o que leva a:
-5t²+5t+100=0
simplificando mais ainda, temos:
-t²+t+20=0;
resolvendo por bhaskara temos:
delta= 1-4.(-1).(20)=81
x1= 4s
x2=-5s
como o tempo não pode ser negativo, a resposta é 4s.
b) usando Torricelli temos:
v²=v0²+2.a.deltaS
temos que:
v=?
v0=5m/s
a=-10m/s²
deltaS= -100m (porque deltaS=Sf-S0);
logo temos que:
v²=5²+2.(-10).(-100)
v²=25+2000
v²=2025
v=45m/s
Bom, é isso, espero que tenha ajudado (e que esteja certo) :))
S=S0+v0+a.t²/2
temos que:
S=0;
S0=100m
a= -10m/s² (aceleração é negativa porque está em queda livre)
v0=5m/s
jogando na fórmula temos:
0=100+5t+(-10)t²/2
o que leva a:
-5t²+5t+100=0
simplificando mais ainda, temos:
-t²+t+20=0;
resolvendo por bhaskara temos:
delta= 1-4.(-1).(20)=81
x1= 4s
x2=-5s
como o tempo não pode ser negativo, a resposta é 4s.
b) usando Torricelli temos:
v²=v0²+2.a.deltaS
temos que:
v=?
v0=5m/s
a=-10m/s²
deltaS= -100m (porque deltaS=Sf-S0);
logo temos que:
v²=5²+2.(-10).(-100)
v²=25+2000
v²=2025
v=45m/s
Bom, é isso, espero que tenha ajudado (e que esteja certo) :))
Blueeri:
Não entendi a parte do "simplificando mais ainda". O que você fez?
eu dividi tudo por 5
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