Question

Um helicóptero está descendo verticalmente e, quando está a 100 m de altura, um pequeno objeto se solta dele e cai em direção ao solo, levando 4s para atingi-lo. Considerando-se g = 10 m/s², a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que o objeto se soltou, vale em km/h:

Answer 1

Olá, @laurindo429. Tudo bem?

Resolução:

                                 $\boxed{h=h_0+V.t+\dfrac{g.t^2}{2} }$

Onde:

h=altura do helicóptero no momento em que o objeto toca o solo ⇒ [m]

ho=atura helicóptero quando o objeto cai ⇒ [m]

V=velocidade ⇒ [m/s]

t=tempo de queda ⇒ [s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²~]

Dados:

ho=100 m

t=4s

g=10 m/s²

V=?

A velocidade de descida do helicóptero no momento em que o objeto se soltou,  em km/h:

                                 $h=h_0+V.t+\dfrac{g.t^2}{2}$

Isolando ⇒ (V), fica,

                                 $V=\dfrac{\Delta h}{t}\\\\\\V=\dfrac{h_0-h}{t}\\\\\\V=\dfrac{h_0-\bigg(\dfrac{g.t^2}{2}\bigg) }{t}$

Substituindo,

                                 $V=\dfrac{100-\bigg(\dfrac{10_X4^2}{2}\bigg) }{4}\\\\\\V=\dfrac{100-\bigg(\dfrac{10_X16}{2}\bigg) }{4}\\\\\\V=\dfrac{100-\bigg(\dfrac{160}{2}\bigg) }{4}\\\\\\V=\dfrac{100-80}{4}\\\\\\V=\dfrac{20}{4}\\\\\\\boxed{V=5\ m/s}=\boxed{V=18\ km/h}$

Bons estudos! =)