Question

Um haltere consiste em uma bola de 500 g e uma bola de 2,0 kg conectadas por uma haste de massa desprezível de 50 cm de comprimento. Qual a posição do centro de massa desse sistema? Qual é a velocidade de cada bola se elas girarem sobre o centro de massa a 40 rpm?

Answer 1

O centro de gravidade se encontra em: x = 0,3 m

A velocidade para a bola de 500g será 0,26 m/s

A velocidade para a bola de 2kg será 0,067 m/s

Neste caso, o centro de gravidade é dado pela divisão entre o somatório do produto entre as massas e a respectiva distância a um eixo neutro que em geral é colocado no meio da haste e o somatório das massas:

CG = $\frac{x_i.m_i}{M}$

Se a haste tem 50 cm, pode-se e os pesos de 500 g e 2,0 kg acoplado nas pontas, temos que:

OBS: Lembre-se de passar para o Sistema internacional de Medidas

CG = (-0,5*0,25+2*0,25)/2,5 = (0,375)/2,5 = 0,15

Logo o centro de gravidade se encontra em: x = 0,15 e y = 0

Se a bola gira a 40 rpm, ou seja 40 rotações por minuto e a relação entre a Velocidade e o raio de giro é:

V = ωxR

A velocidade da bola de 500g será:

V = 40/60 * (0,25+0,15) = 0,26 m/s

A velocidade da bola de 2kg será:

V = 40/60*(0,10) = 0,067 m/s

OBS: É dividido por 60 para transformar em RPS

Espero ter ajudado :)