Question

um guindaste no porto de Maputo eleva uma carga de 200 toneladas para uma altura de 10m em 20s. calcule a potência do guindaste.​

Answer 1

Fazendo esse cálculo, descobrimos que a potência do guindaste é de $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 1 \cdot 10^6 \: W } }$.

Força é qualquer agente que pode deformar um objeto ou modificar o movimento de um corpo, alterando sua velocidade.

O trabalho da força peso  à quantidade de energia necessária para elevar um corpo de massa m até uma altura vertical d = h em relação ao solo.  $\Large \boxed{\displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot g \cdot h } } }$

Potência é a taxa de variação da quantidade de energia fornecida ou cedida por um sistema durante um intervalo de tempo.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{\mathcal{ \ T}}{\Delta t} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf m = 200 \: t \times 1000 = 200\: 000\: kg \\\sf h = 10\: m \\\sf \Delta t = 20\: s \\\sf g = 10\; m/s^2\\ \sf P = \:?\: W \end{cases}$

Primeira devemos determinar o trabalho realizado por 200 toneladas.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot g \cdot h } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 2\cdot 10^5 \cdot 1 \cdot 10^1 \cdot 1 \cdot 10^1 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = (2\cdot 1 \cdot 1) \cdot 10^{5+1 + 1} } }$

$\Large \boldsymbol{ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 2 \cdot 10^7 \: J }}$

Substituindo na equação da potência temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{\mathcal{ \ T}}{\Delta t} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ P = \dfrac{2 \cdot 10^7 }{ 2 \cdot 10^1 } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ P = 1 \cdot 10^{7-1} } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf P = 1 \cdot 10^6 \: W }} }$

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