Um guindaste industrial simples, usado para elevar cargas até o topo de uma máquina em uma
fábrica, é formado por duas partes principais: uma haste rígida de 8m de comprimento fixada
ao solo em uma de suas extremidades; e um pistão hidráulico que pode variar de 2m a 3m de
comprimento, fixado em uma de suas extremidades ao solo, em um ponto a 1m da base da
haste principal, e na outra extremidade em um ponto da haste a 3m de sua base, conforme
Figura 4. Todas as três junções (haste com o solo, pistão com o solo e haste com o pistão) são
rotativas (como uma dobradiça).
De acordo com a Figura 4, a altura que a ponta elevada da haste principal atingirá quando o
pistão hidráulico estiver estendido em 7 m será de:
?
Soluções para a tarefa
A Resposta é a B 8]7
3
obs:não encontrei a tecla de raiz quadrada
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Precisamos saber a altura, ou seja; o cateto do triangulo formado pela haste (8 metros) a base e a altura.
Então por primeiro temos o triângulo formado por 1 m, 3m e √7m e precisamos do ângulo pois será o mesmo angulo do triângulo para achar a altura
Aplicando lei dos cossenos temos:
(√7)²= 3²+1²-2.3.1.cos x
Fazendo o cálculo:
Cos(x) = 1/2 ou 60°
Porém ainda precisamos da medida da base para calcular a altura e sabemos que;
Cos= CA/H
1/2 = CA/ 8
CA= 4
Agora temos a Hipotenusa = 8 m e um dos catetos que é 4 metros, só resta fazer Pitágoras
8²= 4²+x²
X= √48
X= 4√3
RESPOSTA LETRA A)