Question

Um guindaste, com potência de 10 kW, iça verticalmente um contentor de 5 toneladas, fazendo-o subir 10 m em 1 minuto, com velocidade constante.
7.1. Calcule o rendimento deste processo de transferência de energia.
7.2. Que quantidade de energia é dissipada durante a subida do contentor?
(A) 100 kJ (B) 8,33 kJ (C) 1,67 kJ (D) 6,66 kJ

Answer 1

Olá, @CamilaFreitas2005

Resolução:

Potência e rendimento

                                  $\boxed{P=\frac{\tau}{t}}$  ⇔  $\boxed{\tau=F.d}$  ⇔  $\boxed{P=m.g}$

Onde:

P=Potência ⇒ [W]

τ=trabalho da força ⇒ [J]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]  

P=Força peso ⇒ [N]

d=deslocamento ⇒ [m]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

m=5 ton = 5000 kg

d=h=10 m

t=1 min = 60s

Pt=10 kW

g=10 m/s²

Pu=?

Potencia utilizada no processo:

• A potência útil medi a rapidez com  que uma forma de energia é transformada por meio da realização de trabalho.

                                  $Pu=\dfrac{\tau}{t}\\\\\\Pu=\dfrac{F.d}{t}\\\\\\Pu=\dfrac{P.h}{t}\\\\\\Pu=\dfrac{m.g.h}{t}$

Substituindo,

                                  $Pu=\dfrac{(5000)_X(10)_X(10)}{60}\\\\\\Pu=\dfrac{500000}{60}\\\\\\Pu\cong8333,3\ W$

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7.1)

Rendimento do motor do guindaste no processo:

                                 $\eta=\dfrac{Pu}{Pt}\\\\\\\eta=\dfrac{8333,3}{10000}\\\\\\\eta=0,833\\\\\\\boxed{\eta=83,3\%}$

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A quantidade de energia é dissipada durante a subida do contentor:

                                 

                                 $P=\dfrac{E}{t}\to \dfrac{J}{s}\to E=P.t$

Fica que:

                                 $Ed=P.t=Pt.t-Pu.t\\\\Ed=Pt-Pu\\\\Ed=10-8,33\\\\\boxed{Ed=1,67\ KJ}$                

                                                 

Bons estudos! =)