Um guarda-roupa foi comprado a prazo, pagando-se R$ 2.204,00 pelo mesmo. Sabe-se que foi obtido um desconto de 5% sobre o preço de etiqueta. Se a compra tivesse sido à vista, o guarda-roupa teria saído por R$ 1.972,00. Neste caso, qual teria sido o desconto obtido?
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Olá, Alex.
Seja p o preço de etiqueta. Então:
p · (1 - 5%) = 2.204 ⇒ p · (1 - 0,05) = 2.204 ⇒ p · 0,95 = 2.204 ⇒
p = 2.204 ÷ 0,95 ⇒ p = 2.320
Seja d a taxa de desconto. Então:
2.320 · (1 - d) = 1.972 ⇒ 1 - d = 1.972 ÷ 2.320 ⇒ 1 - d = 0,85 ⇒
-d = 0,85 - 1 ⇒ -d = -0,15 ⇒ d = 0,15 ⇒ d = 15%
Resposta: o desconto obtido na compra à vista foi de 15%.
Seja p o preço de etiqueta. Então:
p · (1 - 5%) = 2.204 ⇒ p · (1 - 0,05) = 2.204 ⇒ p · 0,95 = 2.204 ⇒
p = 2.204 ÷ 0,95 ⇒ p = 2.320
Seja d a taxa de desconto. Então:
2.320 · (1 - d) = 1.972 ⇒ 1 - d = 1.972 ÷ 2.320 ⇒ 1 - d = 0,85 ⇒
-d = 0,85 - 1 ⇒ -d = -0,15 ⇒ d = 0,15 ⇒ d = 15%
Resposta: o desconto obtido na compra à vista foi de 15%.
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