Question

Um grupo tem 5 pessoas, de quantas maneiras podemos escolher 3 pessoas para irem a uma festa?

Answer 1

obs: considerando que a ordem das pessoas escolhidas importa:

Explicação passo-a-passo:

Temos 3 "vagas" para a festa e 5 opções de pessoas.

Quando escolhemos 1 pessoa que vai ocupar a 1ª vaga depois resta 5 opções de pessoas MENOS essa 1 que já ocupa a 1ª vaga ( ou seja 4 opções de pessoas)

Entre as que ainda não foram escolhidas, escolhemos MAIS 1 pessoa pra ocupar a 2ª vaga.

E, portanto, quando formos escolher uma pessoa para ocupar a 3ª vaga, restam as 5 opções iniciais MENOS 2 pessoas que já ocupam as duas primeiras vagas.

Multiplicando-se todas nossas opções obtemos quantas maneiras diferentes há de se escolher 3 pessoas entre 5

vagas: 1ª [_] 2ª[_] 3ª [_]

opções: 5 × (5-1) × (5-2)

= 5 × (4) × (3)

= 20 × 3

= 60 maneiras

OBS: SE A ORDEM DAS PESSOAS NÃO IMPORTA VER A RESOLUÇÃO EM:

https://brainly.com.br/tarefa/1243591?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question

Answer 2

Resposta:

Bom dia!

Explicação passo-a-passo:

Aplicando as combinações, temos:

$C_{n,p} =\dfrac{n!}{(n-p)!} =\dfrac{5!}{(5-3)!} =\\\\\\\dfrac{5*4*3*2!}{2!} =20*3= 60_{maneiras$