Question

Um grupo formado por 15 operários realizam determinada obra em 72 dias, trabalhando 10 horas por dia. Se esse grupo fosse constituído por 18 operários, trabalhando 8 horas por dia, essa mesma obra seria realizada em quantos dias?

Answer 1

Cara Eliane,

Trata-se de uma regra de três composta. Chamarei o número de dias a ser descoberto de "d".

Dias      Operários     Horas por dia
72-------------15------------------10
d---------------18------------------8

Vamos analisar a relação de proporcionalidade entre as grandezas quanto àquela na qual está o "d". Quanto mais operários, menos dias serão necessários. Quanto mais horas por dia, menos dias serão necessários. Logo, a relação entre as grandezas é inversamente proporcional, de modo que inverteremos os valores de ambas as grandezas.

72=18*8
 d   15 10 (Simplificarei 18 e 15 por 3; e 8 e 10 por 2)

72=6*4
 d   5 5 

72=24
 d   25

24d=25*72

24d=1800

d=1800
      24

d=75

Portanto, serão necessários 75 dias para, nas mesmas condições que a relação anterior, os 18 operários realizarem essa mesma obra.