Question

um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. deseja - se dispor e ssas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as pos ições 6, 7 e 8.quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo a essas restrições

Answer 1

Esse eh um exercicio de analise combinatoria:

Para resolver, da pra utilizar o metodos das casinhas, pondo em cada casa o numero de possibilidades para preenche-la. Nessa caso:

$\frac{5}{} \frac{4}{} \frac{3}{} \frac{2}{} \frac{1}{} \frac{8}{} \frac{7}{} \frac{6}{}$

Onde as primeiras 5 casas representam o lugar das mulheres, e as ultimas 3, o dos homens.

Seguindo o principio multiplicativo de contagem, vaos multiplicar tudo isso, e chegaremos ao resultado que, por coincidencia, eh $8! = 40320$

Answer 2

Resposta: 40.320

Explicação passo-a-passo:

$5!$×$\frac{8!}{(8-3)!}$

$5!$×$\frac{8!}{5!}$

$8!$ ⇒$40.320$