Question

Um grupo deseja fretar um ônibus para fazer uma excursão. O ônibus possui 40 assentos e o preço da passagem para cada pessoa do grupo é de 50 reais acrescidos de 2 reais por assento vazio.



a. Se o grupo possui 30 pessoas, qual o preço da passagem para essa excursão?
b. Expresse o valor V total pago pelo grupo em função da quantidade x de assentos vazios nesse ônibus.
c. Um grupo que pagou 2100 reais pelo passeio deixou quantos lugares vazios no ônibus

Answer 1

Cada pessoa vai pagar 50 reais + 2x. Esse x é o número de assentos vazios, e está multiplicado pelo 2, pq para cada assento vazio, cada um dos passageiros pagará 2 reais.

a) Se possui 30 pessoas, ficaram 10 lugares vazios. Logo, na nossa fórmula, cada passageiro pagará 50 + 2.10 = 70. Como são 30 pessoas, faremos 70 x 30 = 2100.

b) Precisamos deixar nossa fórmula um pouco mais completa, da seguinte forma: (50 + 2x).(40 - x) = Total pago. Explicando ela, os 50 + 2x são o preço pago por cada passageiro, e o 40 - x é o número de passageiros que foi para a excursão (40 é o total de assentos - x, que são os assentos que sobraram). Então multiplicando o valor que cada passageiro terá que pagar pelo número total de passageiros, acharemos o valor total pago.

c) Agora basta substituirmos na fórmula o valor total por 2100, assim:

(50 + 2x).(40 - x) = 2100

Resolvendo por distributiva:

50.40 - 50x + 80x - 2x² = 2100
2000 + 30x - 2x² = 2100
-2x² + 30x = 2100 - 2000
-2x² + 30x = 100
-2x² + 30x - 100 = 0

Aqui podemos resolver por Bháskara, e isso nos daria o 5 e 10 como resultados, e eu não vou colocar o processo p/ não ficar muito extenso. Mas como é possível perceber, no caso do resultado 10, é a mesma situação do exercício 'a'.