Question

um grupo de x estudantes se juntou para comprar um notebook que custa r$ 3 250,00. alguns dias depois, mais três pessoas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com x + 3 pessoas. ao fazer a divisão do valor do computador pelo número de pessoas que estão compondo o novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria r$ 75,00 a menos do que o inicialmente programado para cada um no primeiro grupo. o número x de pessoas que formavam o primeiro grupo é o número x de pessoas que formavam o primeiro grupo é

Answer 1

Resposta:

10

Explicação:

Vamos escrever a relação da divisão para o primeiro instante de compra

${3.250\over x}=y$

Depois que as pessoas entraram no grupo

${3,250\over x+3}=y-75$

${3,250\over x+3}+75=y$

Subitriando ambas as equações

${3,250\over x+3}+75-({3,250\over x})=y-y$

${3,250\over x+3}+75-({3,250\over x})=0$

${3,250\over x+3}-{3,250\over x}=-75$

O MMC de $(x+3)$ e $x$ é $(x+3)x$

${3.250x-3.250(x+3)\over (x+3)x}=-75$

${3.250x-3.250(x+3)\over (x+3)x}=-75$

${3.250x-3.250(x+3)}=-75(x+3)x$

$3.250x-3.250x-9.750=-75x^2-225x$

$75x^2 +225x-9.750=0$

Dividindo tudo por 75

$x^2 +3x-130=0$

Podemos usar bhaskara para determinar a solução da equação do segundo grau acima

$x_1={-3+\sqrt{3^2-4(1)(-130)}\over2}=x_1={-3+\sqrt{529}\over2}={{-3+23}\over2}=10$$x_2={-3-\sqrt{3^2-4(1)(-130)}\over2}=x_1={-3-\sqrt{529}\over2}={{-3-23}\over2}=-13$

Como não pode ter um grupo negativo de pessoas, a resposta acaba sendo 10 pessoas