Um grupo de x estudantes se juntou para comprar um computador portátil (notebook) que custa R$ 3.250,00. Alguns dias depois, mais três pes-soas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com x + 3 pessoas. Ao fazer a divisão do valor do computador pelo número de pessoas que estão com-pondo o novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria R$ 75,00 a menos do que o inicialmente pro-gramado para cada um no primeiro grupo. O número x de pessoas que formavam o primeiro grupo é:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
A parcela que cada um pagaria originalmente é:
A parcela que pagarão após a inclusão de 3 colegas é:
Sabe-se que a parcela realmente paga é 75 menos do que a original.
Para igualar as duas somamos 75 à final:
As soluções desta equação são: -13 e 10
-13 não é conveniente, logo a resposta é x = 10 pessoas formavam o primeiro número.
A parcela que pagarão após a inclusão de 3 colegas é:
Sabe-se que a parcela realmente paga é 75 menos do que a original.
Para igualar as duas somamos 75 à final:
As soluções desta equação são: -13 e 10
-13 não é conveniente, logo a resposta é x = 10 pessoas formavam o primeiro número.
Respondido por
10
K=250.3
k - 75 = 250.3/x+3
K=3250/x+3+75
3250 3250
------- + 75-= --------
x+3 x
mmc de x(x+3)
3250 x + 75 x (x+3) = 3250(x+3)
3250x + 75x² + 225x = 3250x + 9750 simplifica
75x² + 225x - 9750 = 0 simplifica por 25
3x² + 9x - 390 = o simplifica por 3
x² + 3x - 130 = O
Aplica equação do segundo grau
A=b²-4ac
A=3²-4.1.(-130)
A=9+520
A=529
x=-b+-(raiz de delta)/2a
x'=-3+23/2
x'=10
x''= -3-23/2
x''=13
X' = 10
X" = -13 não serve
Resposta=10 pessoas
k - 75 = 250.3/x+3
K=3250/x+3+75
3250 3250
------- + 75-= --------
x+3 x
mmc de x(x+3)
3250 x + 75 x (x+3) = 3250(x+3)
3250x + 75x² + 225x = 3250x + 9750 simplifica
75x² + 225x - 9750 = 0 simplifica por 25
3x² + 9x - 390 = o simplifica por 3
x² + 3x - 130 = O
Aplica equação do segundo grau
A=b²-4ac
A=3²-4.1.(-130)
A=9+520
A=529
x=-b+-(raiz de delta)/2a
x'=-3+23/2
x'=10
x''= -3-23/2
x''=13
X' = 10
X" = -13 não serve
Resposta=10 pessoas
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