Question

Um grupo de turistas está fazendo uma trilha em direção a
uma praia. A localização da praia exigia que os turistas cami-
nhassem 90 m em uma direção e, a seguir, 400 m em uma
direção perpendicular à primeira. A distância percorrida pelos
turistas e a distância, em linha reta, do ponto de partida dos
turistas até a praia são, respectivamente:
a) 490 m e 400 m. c) 310 m e 490 m. e) 490 m e 410 m.
b) 310 m e 400 m. d) 410 me 490 m.​

Answer 1

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⠀⠀☞ A distância percorrida à pé é foi de 490 metros enquanto que a distância que eles teriam percorrido em linha reta seria de 410 metros, o que nos leva à opção e). ✅

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⠀⠀ A distância percorrida a pé equivale à soma do que eles caminharam nas duas direções:

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$\LARGE\blue{\sf 400 + 90 = 490~m}$

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⠀⠀Independente de qual a direção que eles caminharam inicialmente sabemos que a direção perpendicular à ela formará um ângulo de 90º, ou seja, a distância em linha reta do ponto de partida até a praia equivale à  hipotenusa do triângulo retângulo formado pelo ponto de partida, o ponto em que eles mudaram de direção e a praia:

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$\LARGE\blue{\sf d^2 = 90^2 + 400^2}$

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$\LARGE\blue{\sf d^2 = 8.100 + 160.000}$

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$\LARGE\blue{\sf d^2 = 168.100}$

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$\LARGE\blue{\sf \sqrt{d^2} = \pm \sqrt{168.100}}$

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$\LARGE\blue{\sf d = \pm 410}$

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⠀⠀Como a distância é sempre positiva então  tomaremos somente a solução positiva desta raiz:

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$\LARGE\blue{\sf d = 410}$

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⠀⠀O que nos leva à opção e). ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{e)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 490m }~~~}}$✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$