Um grupo de romeiros saiu de sua cidade para visitar o Santuário de Nossa Senhora Aparecida, percorrendo 40 km no primeiro dia. Já no 2o dia, percorreram 38 km e no 3o dia 36 km por causa do cansaço que foi acumulando diariamente. Continuando desta forma, pergunta-se: quantos km terão percorrido ao final do 9o dia de caminhada?
Soluções para a tarefa
O grupo de romeiras terá percorrido 24 km ao final do 9° dia de caminhada.
Progressão aritmética
Pelos dados do enunciado, nota-se que o grupo está percorrendo 2 km a menos a cada dia. Então, a sequência forma uma progressão aritmética de razão 2, já que a diferença entre cada termo consecutivo sempre é 2.
1° dia | 2° dia | 3° dia
40 km | 38 km | 36 km
A fórmula do termo geral da PA decrescente é:
aₙ = a₁ - (n - 1)·r
No caso, temos:
- n = 9 dias
- a₁ = 40 km
- r = 2
Logo:
a₉ = 40 - (9 - 1)·2
a₉ = 40 - 8·2
a₉ = 40 - 16
a₉ = 24
Então, no 9° dia, o grupo percorrerá 24 km.
Veja a tabela completa:
1° d | 2° d | 3° d | 4° d | 5° d | 6° d | 7° d | 8° d | 9° d
40 | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 28 | 26 | 24
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#SPJ1
Resposta:
288 km
Explicação:
Ao primeiro dia (dia 1), foram percorridos 40 quilômetros. Nos dias seguintes, descansou mais, sempre diminuindo 2 Km na distância percorrida no dia anterior, assim, temos a tabela de distâncias percorridas até o dia 9:
dia 1: 40
dia 2: 38
dia 3: 36
dia 4: 34
dia 5: 32
dia 6: 30
dia 7: 28
dia 8: 26
dia 9: 24
Somando-se todas as distâncias percorridas:
40 + 38 + 36 + 34 + 32 + 30 + 28 + 26 + 24 = 288