Um grupo de pessoas de uma família decidiu fazer uma viagem para o exterior. Eles procuraram uma agência de turismo e compraram um pacote de viagem no valor total de R$ 20 000,00, que seria dividido igualmente entre cada pessoa do grupo. No entanto, 3 pessoas desistiram da viagem, o que fez com que o valor destinado a cada um dos viajantes aumentasse em R$ 1 500,00. Quantas pessoas dessa família, inicialmente, participariam dessa viagem?
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A princípio não sabemos quantas pessoas há no grupo da família, logo chamaremos a quantidade de viajantes de x e o preço que cada um deles pagará de y. Assim sabemos que:
Se 3 pessoas desistiram, a quantidade de pessoas passa a ser x - 3. E se o valor aumentou 1500 reais, temos:
Temos então o sistema de equações:
Vamos substituir o valor de y da primeira equação na segunda e assim acharemos x, que é exatamente o que o problema pede (x representa a quantidade de pessoas que iriam viajar).
Encontramos uma equação do 2º grau que resolveremos com Bhaskara.
A resposta negativa não serve para o problema já que não ha um número de pessoas negativo, logo inicialmente participariam da viagem 8 pessoas.
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