Um grupo de pesquisadores relataram que o sistema utilizado para suas pesquisas vem apresentando muitos erros. Durante uma semana eles registraram a quantidade de erros que o sistema apresentou, os erros por dia foram: 9, 15, 4, 6, 10, 23, 18. É correto afirmar: Grupo de escolhas da pergunta O terceiro quartil é 23 O terceiro quartil é 6 O primeiro quartil é 15 O primeiro quartil é 6.
Soluções para a tarefa
A última alternativa é a correta: O primeiro quartil é 6.
Calculando os quartis
Antes de tudo precisamos organizar os valores em ordem crescente:
4, 6, 9, 10, 15, 18, 23.
- 1° Quartil: Para determinar a posição do número que é o primeiro quartil, podemos nos utilizar da fórmula abaixo:
Pos(Q1) = (n+1)/4
Onde "n" é o número de elementos, que no nosso caso seria 7. Assim ficamos com o seguinte:
Pos(Q1) = (7+1)/4
Pos(Q1) = 8/4
Pos(Q1) = 2
Ou seja, o valor que ocupa a segunda posição é exatamente o 1° quartil. Dessa forma temos que o 1° quartil é 6.
- 2° Quartil: Ele será a mediana dos valores, ou seja, considerando os valores em ordem crescente, a mediana será o valor que ocupa a posição central. Ao encontrá-lo teremos determinado a mediana. Como temos 7 valores, o 4° valor ocupa a posição central, sendo assim o 10 é o 2° quartil.
- 3° Quartil: Assim como no caso do 1° quartil, podemos utilizar uma fórmula para determinar a posição do termo que é o 3° quartil. Ainda considerando "n" o número de valores que temos, que é 7, basta substituirmos no cálculo abaixo:
Pos(Q3) = 3*(n+1)/4
Pos(Q3) = 3*(7+1)/4
Pos(Q3) = 3*8/4
Pos(Q3) = 24/4
Pos(Q3) = 6
Logo concluímos que o valor que ocupa a sexta posição é exatamente o 3° quartil. Dessa forma temos que o 18 é o 3° quartil.
Por fim podemos verificar que a última alternativa é a correta: O primeiro quartil é 6.
Entenda mais sobre quartis aqui:
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