Question

Um grupo de p amigos resolveu sair para um happy
hour após o trabalho. O acordo era de que os gastos
totais do que fosse consumido por todos seria dividido,
igualmente, entre eles ao fim do encontro.
No entanto, quatro amigos foram embora antes de o
happy hour terminar e não participaram da divisão final
dos gastos. Com isso, cada um dos amigos restantes
pagou 5 reais a mais do que pagaria antes.
O valor final da conta foi de R$ 1 800,00. Logo, o valor,
em reais, pago por cada um dos (p – 4) amigos restantes
foi igual a:
A) 60.
B) 50.
C) 45.
D) 36.

Answer 1

Seja x o número de participantes.

$\frac{1800}{x} + 5 = \frac{1800}{x-4} \\ \\ mmc = x(x - 40) \\ \\ 1800(x - 4)+ 5x(x - 4) = 1800x \\ \\ 1800x - 7200 + 5x^2 - 20x = 1800x \\ \\ 5x^2-20x-7200=0 \\ \\ x^2-4x-1440=0$

Δ = (-4)² -4.1.(-1440)

Δ = 16 + 5760

Δ = 5776

x = (4 - 76)/2 = -72/2 = -36 (Não serve)

ou
x = (4 + 76)/2 = 80/2 = 40 ( amigos)

Como foram embora, então 36 pagaram a conta.

Cada um pagou: 1800: 36 = R$ 50,00

Letra B