Question

Um grupo de oito matemáticos resolveu fazer as seguintes atividades: cada um calculou a soma das idades dos outros sete matemáticos do grupo. As oito somas obtidas foram: 87, 90, 93, 94, 96, 97, 99, 100.

Answer 1

vamos colocar as letras como incognitas a,b,c,d,e,f,g,h sao as idades dis matematicos.Faremos de acordo com o enunciado temos :

{a + b+ c + d + e + f + g = 87
{b + c + d + e + f + g + h = 90
{c + d + e + f + g + h + a = 93
{d + e + f + g + h + a + b = 94
{e + f + g + h + a + b + c = 96
{f + g + h + a + b + c + d = 97
{g + h + a + b + c + d + e= 99
{h + a + b + c + d + e + f = 100

Faremos a soma membro a membro :

7a + 7b + 7c + 7d + 7e + 7f + 7g+ 7h = 756

7.(a + b + c + d + e + f + g + h ) = 756

a + b + c + d + e + f + g + h = 756
....................................................____
........................................................7

a + b + c + d + e + f + g + h = 108


para determinar a maior idade dentre os matematicos,podemos encontrar a idade de cada um deles e concluir o exercicio basta a sustiruir a equacao cujo valor de 2do membro das equacoes e o menor seja a primeira equacao do sistena .
Temos que:

a + b + c + d + e + f + g + h = 108
|________....__________|
.....................\/
.....................87

87 + h = 108

h = 108 - 87

h = 21 anos