Question

Um grupo de meninas decide erguer uma tenda em formato de triângulo isósceles usando um mastro conforme ilustra a figura abaixo.
As medidas dos lados são 13m,13m e 5 m. qual deve ser a altura H do mastro para que ao meio dia a sombra da tenda seja projetada no solo como um triângulo isósceles?​

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

A sombra projetada no solo será um triângulo equilátero, então todos os lados da sombra serão iguais. No caso, metros.

Assim, separamos o triângulo equilátero do triângulo retângulo e então poderemos calcular a altura do mastro. Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras.

$a^2 = b^2 + c^2$

$13^2 = 5^2 + h^2$

$169 = 25 + h^2$

$h^2 = 169 - 25$

$h^2 = 144$

$h = \sqrt{144}$

$h = 12$

Concluímos então que a altura que o mastro deve ter para que ao meio dia a sombra da tenda seja projetada no solo como um triângulo equilátero é $12$ metros.

Answer 2

A altura do mastro deve ser de 12 metros para que ao meio dia a sombra da tenda seja projetada no solo como um triângulo equilátero.

Vejamos a resolução desse exercício. Estamos diante de um problema de trigonometria, que será utilizado o teorema de Pitágoras.

Será necessário utilizar o teorema de Pitágoras que estará indicado abaixo. Algo que deve ser lembrado é que triângulo equilátero possui as três medidas iguais, sendo assim, a base do triângulo é 5.

Sendo a base ou um dos catetos 5, a hipotenusa 13 e o outro cateto igual a altura, calculamos da seguinte forma:

h² + 5² = 13²

h² = 13² - 5²

h² = 169 - 25

h² = 144

h = √144

h = 12 m

Portanto a altura será de 12 m.

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