Question

Um grupo de meninas decide erguer uma tenda em formato de triângulo isósceles usando um mastro conforme ilustra a figura abaixo.
As medidas dos lados da tenda são 13m, 13m e 5m. Qual deve ser a altura h do mastro para que ao meio dia a sombra da tenda seja projetada no solo como um triângulo equilátero?

Answer 1

Resposta:

h = 12m

Explicação passo-a-passo:

Imagine os vértices A, B e C, formando o triângulo ABC, o qual tem os lados a, b e c, que medem 13, 5, h, respectivamente.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, o qual diz que a^2 = b^2 + c^2, temos que:

13^2 = 5^2 + h^2

169 = 25 + h^2

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = √144

h = 12

Answer 2

A altura do mastro deve ser de 12 metros para que ao meio dia a sombra da tenda seja projetada no solo como um triângulo equilátero.

Vejamos a resolução desse exercício. Estamos diante de um problema de trigonometria, que será utilizado o teorema de Pitágoras.

Será necessário utilizar o teorema de Pitágoras que estará indicado abaixo. Algo que deve ser lembrado é que triângulo equilátero possui as três medidas iguais, sendo assim, a base do triângulo é 5.

Sendo a base ou um dos catetos 5, a hipotenusa 13 e o outro cateto igual a altura, calculamos da seguinte forma:

h² + 5² = 13²

h² = 13² - 5²

h² = 169 - 25

h² = 144

h = √144

h = 12 m

Portanto a altura será de 12 m.

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