Um grupo de estudantes realiza um trabalho de campo colhendo amostras. Como resultado, duas situações de estudo são sintetizadas na forma de funções que se relacionam entre si. Um dos estudos é representado como f(x) = x^2 + 10, e o outro, como g(x) = 2x. O interesse de estudo está no ponto x = 2. Logo, f(g(-2)) é: a) 22. b) 26. c) 28. d) 29. e) 38.
#UFPR
#VESTIBULAR
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra b) f(g(-2))=26
f(g(-2)) é uma função composta.
Para encontrar seu resultado, precisamos em primeiro lugar aplicar g(-2).
O resultado será g(-2)=-4.
Em segfuida, tomamos este resultado numérico e colocamos como argumento de f(x).
Assim teremos
f(g(-2)) = f(-4) = (-4)²+10
f(-4) = 16+10=26
Uma forma alternativa de obter este resultado é obtendo o resultado algébrico da função composta antes de aplicar os números.
Sabendo que g(x)=2x e sabendo que f(x)=x²+10 teremos:
f(g(x)) = (2x)²+10
f(g(x)) = 4x²+10
Ao substituir o número -2, teremos
f(g(-2)) = 4(-2)²+10 = 16+10 = 26
Com isto, vemos que a alternativa correta é a letra b)
Portanto, podemos observar que ao trabalhar com uma função composta, precisamos tomar o resultado da função interrna e jogar como argumento da função externa