Matemática, perguntado por BrunoSilva26561, 11 meses atrás

Um grupo de estudantes realiza um trabalho de campo colhendo amostras. Como resultado, duas situações de estudo são sintetizadas na forma de funções que se relacionam entre si. Um dos estudos é representado como f(x) = x^2 + 10, e o outro, como g(x) = 2x. O interesse de estudo está no ponto x = 2. Logo, f(g(-2)) é: a) 22. b) 26. c) 28. d) 29. e) 38.

#UFPR
#VESTIBULAR

Soluções para a tarefa

Respondido por jplivrosng
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A alternativa correta é a letra b) f(g(-2))=26

f(g(-2)) é uma função composta.

Para encontrar seu resultado, precisamos em primeiro lugar aplicar g(-2).

O resultado será g(-2)=-4.

Em segfuida, tomamos este resultado numérico e colocamos como argumento de f(x).

Assim teremos

f(g(-2)) = f(-4) = (-4)²+10

f(-4) = 16+10=26

Uma forma alternativa de obter este resultado é obtendo o resultado algébrico da função composta antes de aplicar os números.

Sabendo que  g(x)=2x e sabendo que f(x)=x²+10 teremos:

f(g(x)) = (2x)²+10

f(g(x)) = 4x²+10

Ao substituir o número -2, teremos

f(g(-2)) = 4(-2)²+10 = 16+10 = 26

Com isto, vemos que a alternativa correta é a letra b)

Portanto, podemos observar que ao trabalhar com uma função composta, precisamos tomar o resultado da função interrna e jogar como argumento da função externa

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