Question

Um grupo de estudantes fez um orçamento para uma festa de comemoração de Natal. O buffet responsável pela comida cobrou R$ 1.050. Esse valor seria pago no final da festa. Porém, no dia da festa de comemoração do Natal, 7 pessoas se ausentaram e, com isso, cada um dos presentes teve que arcar com mais R$ 5,00.


A) Determine a quantia paga por cada um dos presentes na festa de comemoração do Natal.


B) Determine o número de pessoas presentes na festa de comemoração do Natal.

Answer 1

Temos que essa quantia será dividida entre as pessoas, logo montando uma equação

Atribuindo x e y
Onde x são as pessoas e y o dinheiro que cada uma vai receber.

Yx=1050
(x-7).(y+5)=1050
Calculando essa equação

Yx=1050 >>x=1050/y
Yx+5x-7y-35=1050 substituindo
Y.(1050/y)+5.(1050/y)-7y-35=1050
1050y/y+5250/y-7y=1050+35
1050+5250/y-7y=1015
5250/y-7y=1015-1050
5250/y-7y=-35
5250-7y^2=-35y
-7y²+35y+5250=0

Δ=35²-4.(-7).5250
Δ=1225+147000
Δ=148225

Y=-35+-√148225/2.-7
Y=-35+-385/-14

Y'=-35+385/-14=-25
Y''=-35-385/-14=30

Usando 25 positivo 

X=1050/25
X=42

São 42 pessoas e o valor é de 25 reais

A) Determine a quantia paga por cada um dos presentes na festa de comemoração do Natal.A quantia paga por cada um é de ?

30 reais  pois 25+5 = 30 

B) Determine o número de pessoas presentes na festa de comemoração do Natal.

São exatamente 35 pessoas  pois 42-7 = 35 


Espero ter ajudado!