Um grupo de estudantes fará uma excursão e alugará ônibus para transportá-lo. A transportadora dispõe de ônibus em dois tamanhos, pequeno e grande. O pequeno tem capacidade para 24 pessoas, ao custo total de R$500,00. O grande tem capacidade para 40 pessoas, ao custo total de R$800,00. Sabe-se que pelo menos 120 estudantes participarão da excursão e que o grupo não quer gastar mais do que R$4.000,00 com o aluguel dos ônibus.
Sendo x o número de ônibus pequenos e y o número de ônibus grandes que serão alugados, o par ordenado (x,y) terá que pertencer, necessariamente, ao conjunto solução do sistema de inequações
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Sendo xx o número de ônibus pequenos e yy o número de ônibus grandes que serão alugados, vamos começar contando o número de pessoas.
Cada ônibus pequeno pode transportar 2424 pessoas, portanto multiplicamos xx por 2424 para contar as pessoas transportadas por ônibus pequenos. Sendo assim, multiplicando 4040 por yy estamos contando o número de pessoas transportadas por ônibus grandes.
Somando estas pessoas, o número será maior ou igual a 120120, pois, segundo o enunciado, “pelo menos 120120 estudantes participarão da excursão”.
24x+40y≥120
24x+40y≥120
Agora vamos somar os custos da viagem; cada ônibus pequeno custa R$500,00R$500,00, portanto, ao multiplicar 500500 por xx obteremos o custo dos ônibus pequenos. Da mesma forma, se multiplicarmos 800800 por yy, iremos obter o custo dos ônibus grandes.
Ao somarmos os custos, o valor deve ser menor ou igual a 40004000, pois, segundo o enunciado, “o grupo não quer gastar mais do que R$4.000,00R$4.000,00”
500x+800y≤4000
500x+800y≤4000
R=24X + 40Y >_ 120
500X + 800Y <_4000