Question

Um grupo de estudantes de medicina, de uma determinada universidade, fizeram uma pesquisa para um trabalho em grupo que mostrou que 42% dos entrevistados leem a revista A, 36% leem a revista B, 29% leem a revista C, 17% leem A e B, 8% leem a revista B e C, 18% leem A e C e 8% leem as três revistas. De acordo com as informações marque a alternativa correta:





Se foram entrevistadas 500 pessoas, então:

225 pessoas leem somente um livro.
95 pessoas leem somente o livro A
55 pessoas leem somente o livro B
75 pessoas leem somente o livro C

Answer 1

Resposta:

         225 pessoas leem somente um livro

Explicação passo-a-passo

   --> 15% de 500 = 15 . 5 = 75 pessoas <-- somente o livro A

   --> 19% de 500 = 19 . 5 = 95 pessoas <---somente o livro B  

   --> 11% de 500 =  11 . 5 = 55 pessoas <-- somente  o livro C

          75 + 95 + 55 =  225  pessoas

Cálculos:

       Se 8% leem os três  livros , vamos retirá-los das intercessões:

A e B --> 17% - 8% = 9%

B e C ---> 8% - 8 % =  0

A e C ---> 18% - 8% = 10%

 

   Se :  A = 42%  ,   B = 36%   e   C = 29%

   Vamos calculá-los isoladamente:

 Somente "A" --> 42% - (9% + 10% + 8%) = 42% - 27% =  15% = A

 Somente "B" --> 36% - (9% + 8% + 0) = 36% - 17% =  19%  = B

Somente "C" --> 29% - (10%+ 8% + 0) = 29% - 18% =  11%    = C

Conclusão:

     Somente um livro:  15 + 19 + 11 = 45%

     45% de 500 pessoas = 45 . 5 =  225  pessoas

Answer 2

De acordo com as informações a alternativa correta é a (a) 225 pessoas leem somente um livro.

Esta é uma questão sobre o Diagrama de Venn, que é um diagrama que relaciona os conjuntos, observe na imagem em anexo que no diagrama apresentado temos 3 conjuntos, a leitura da revista A, B e C, mas existem pessoas que preferem a A e B, a B a C, a A e a C ou até mesmo as três ao mesmo tempo.

Por isso, o preenchimento do diagrama deve ser feito de dentro para fora, sempre subtraindo o número de pessoas que já consta na contagem, porque o conjunto é a soma de todos que leem a revista, mesmo que algumas pessoas leiam dois ou três ao mesmo tempo, e essas não podem ser contabilizadas mais de uma vez.

Além disso, o enunciado disse que foram entrevistadas 500 pessoas, e organizou os conjuntos em porcentagem, por isso, vamos resolver as porcentagens primeiro para que seja mais fácil o preenchimento do Diagrama.

$8\% de 500 = 0,08 \times 500 = 40 pessoas\\\\18\% de 500 = 0,18 \times 500 = 90 pessoas\\\\17\% de 500 = 0,17 \times 500 = 85 pessoas\\\\29\% de 500 = 0,29\times 500 = 145 pessoas\\\\36\% de 500 = 0,36\times 500 = 180 pessoas\\\\42\% de 500 = 0,42\times 500 = 210 pessoas$

Então pelos dados do enunciado temos:

Leem as três revistas = $40$

Leem a revista A e a C = $90-40=50$

Leem a revista B e a C = $90-90= 0$

Leem a revista A e B = $85-40=45$

Leem só a revista C = $145-40-50=55$

Leem só a revista B = $180-40-45 = 95$

Leem só a revista A = $210-40-50-45=75$

Somatório das pessoas que leem apenas um livro é

$75+95+55=225$