Question

Um grupo de estudantes de medicina, de uma determinada universidade, fizeram uma pesquisa para um trabalho em grupo que mostrou que 42% dos entrevistados leem a revista A, 36% leem a revista B, 29% leem a revista C, 17% leem A e B, 8% leem a revista B e C, 18% leem A e C e 8% leem as três revistas. De acordo com as informações marque a alternativa correta:





Se foram entrevistadas 500 pessoas, então:

A 225 pessoas leem somente um livro.
B 95 pessoas leem somente o livro A
C 55 pessoas leem somente o livro B
D 75 pessoas leem somente o livro C

Answer 1

Resposta:

Para encontrarmos a porcentagem dos entrevistados que leem APENAS uma revista, referente à pesquisa do grupo de estudantes universitários de medicina, devemos relacionar os resultados da pesquisa, pois os dados daqueles que leram a revista A, B ou C está contido pessoas que leram 2 e 3 revistas também. Veja:

Dados da pesquisa:

42% leem a revista A

36% leem a revista B

29% leem a revista C

17% leem A e B

8% leem B e C

18% leem A e C

8% leem as três revistas

Analisando os resultados da pesquisa:

Note que a porcentagem indicada daqueles que leem a revista A, ou B, ou C, não está descrito que leem APENAS uma destas revistas. Está tudo misturado! Logo, o grupo que leu A, ou B, ou C é o total de cada grupo. Assim, temos que excluir do total, o excedente.

Como 8% leem as três revistas, este grupo de pessoas leem todas as revistas, isto quer dizer que estão contabilizadas entre as pessoas que leem uma revista e também que leem duas revistas. Assim, dos que leem as três revistas, devem ser deduzido dos demais dados. Após deduzir a porcentagem daqueles que leem as três revistas, o resultado deve ser subtraído daqueles que leem uma revista. O resultado final será daqueles que APENAS leem uma determinada revista.

Com isto, podemos montar a seguinte equação que nos auxiliará nos cálculos:

revista A

leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista A

revista B

leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista B

revista C

leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista C

Daqueles que leem duas revistas:

17% leem A e B - 8% leem as três revistas = 9% leem de fato A e B

8% leem B e C - 8% leem as três revistas = 0% leem de fato B e C

18% leem A e C - 8% leem as três revistas = 10% leem de fato A e C

Com isto, deduzimos que:

A revista A é lida por 9% dos que leem A e B, e também 10% dos que leem A e C. Totalizando 19%.

A revista B é lida por 9% dos que leem A e B, e também 0% dos que leem B e C. Totalizando 9%.

A revista C é lida por 0% dos que leem B e C, e também 10% dos que leem A e C. Totalizando 10%.

Daqueles que leem uma revista:

revista A

leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista A

42% - 19% - 8% = leem APENAS revista A

15% = leem APENAS revista A

revista B

leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista B

36% - 9% - 8% = leem APENAS revista B

19% = leem APENAS revista B

revista C

leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista C

29% - 10% - 8 % = leem APENAS revista C

11% = leem APENAS revista C

Answer 2

De acordo com as informações a alternativa correta é a (a) 225 pessoas leem somente um livro.

Esta é uma questão sobre o Diagrama de Venn, que é um diagrama que relaciona os conjuntos, observe na imagem em anexo que no diagrama apresentado temos 3 conjuntos, a leitura da revista A, B e C, mas existem pessoas que preferem a A e B, a B a C, a A e a C ou até mesmo as três ao mesmo tempo.

Por isso, o preenchimento do diagrama deve ser feito de dentro para fora, sempre subtraindo o número de pessoas que já consta na contagem, porque o conjunto é a soma de todos que leem a revista, mesmo que algumas pessoas leiam dois ou três ao mesmo tempo, e essas não podem ser contabilizadas mais de uma vez.

Além disso, o enunciado disse que foram entrevistadas 500 pessoas, e organizou os conjuntos em porcentagem, por isso, vamos resolver as porcentagens primeiro para que seja mais fácil o preenchimento do Diagrama.

$8\% de 500 = 0,08\times 500 = 40pessoas\\\\18\% de 500 = 0,18\times 500 = 90pessoas\\\\17\% de 500 = 0,17\times 500 = 85pessoas\\\\29\% de 500 = 0,29\times 500 = 145pessoas\\\\36\% de 500 = 0,36\times 500 = 180pessoas\\\\42\% de 500 = 0,42\times 500 = 210pessoas$

Então pelos dados do enunciado temos:

Leem as três revistas = $40$

Leem a revista A e a C = $90 - 40 = 50$

Leem a revista B e a C = $90 - 90 = 0$

Leem a revista A e B = $85 - 40 = 45$

Leem só a revista C = $145 - 40 -50 = 55$

Leem só a revista B = $180 - 40 -45 =95$

Leem só a revista A = $210 -40 -50 -45 = 75$

Somatório das pessoas que leem apenas um livro é:

$75+95+55=225$