Question

Um grupo de estudantes de medicina, de uma determinada universidade, fizeram uma pesquisa para um trabalho em grupo que mostrou que 42% dos entrevistados leem a revista A, 36% leem a revista B, 29% leem a revista C, 17% leem A e B, 8% leem a revista B e C, 18% leem A e C e 8% leem as três revistas. De acordo com as informações marque a alternativa correta:





Se foram entrevistadas 500 pessoas, então:

55 pessoas leem somente o livro B
95 pessoas leem somente o livro A
225 pessoas leem somente um livro.
75 pessoas leem somente o livro C

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre o diagrama de Venn e interseção de conjuntos.

De acordo com o enunciado, em um grupo de estudantes de medicina entrevistado sobre a leitura das revistas $A,~B$ e $C$, mostrou-se que $42\%$ leem a revista $A$, $36\%$ leem a revista $B$, $29\%$ leem a revista $C$, $17\%$ leem $A$ e $B$, $8\%$ leem $B$ e $C$, $18\%$ leem $A$ e $C$ e $8\%$ leem $A,~B$ e $C$.

Começando pela interseção dos três conjuntos, descobrimos as porcentagens daqueles que leem somente duas revistas:

Deduz-se que $9\%$ leem $A$ e $B$, $0\%$ leem $B$ e $C$ e $10\%$ leem $A$ e $C$.

Agora, partimos para as porcentagens daqueles que leem apenas uma revista:

Deduz-se que $15\%$ leem somente $A$, $19\%$ leem somente $B$ e $11\%$ leem somente $C$.

Sabendo que o total de estudantes entrevistados foi igual a $500$, multiplicamos as porcentagens para encontrar o total de leitores em cada caso:

• $15\%\cdot500=\dfrac{15}{100}\cdot500=75$ estudantes leem somente a revista $A$.
• $19\%\cdot500=\dfrac{19}{100}\cdot500=95$ estudantes leem somente a revista $B$.
• $(15\%+19\%+11\%)\cdot500=\dfrac{45}{100}\cdot500=225$ estudantes leem somente uma revista.
• $11\%\cdot500=\dfrac{11}{100}\cdot500=55$ estudantes leem somente a revista $C$.

Assim, a resposta correta é: $\bold{225}$ estudantes leem somente uma revista.