Question

Um grupo de estudantes ao realizar uma pesquisa, observa, através de uma cultura, que o número de bactérias em condições ideais, duplica de hora em hora. Se inicialmente existem 16 bactérias nessa cultura, ao fim de 20 horas o número de bactérias será igual a:

A) 2 elevado a 26 bactérias.
B) 2 elevado a 24 bactérias.
C) 2 elevado a 20 bactérias.
D) 2 elevado a 16 bactérias

Answer 1

No tempo inicial temos 16 bactérias e, de hora em hora, o número de bactérias duplica.
Analisando, temos que:

Por análise:
0h-16 bac.
1h: 16*2 bac.
2h: 16*2*2
3h: 16*2*2*2
...
20: 16*(2^(20))=(2^4)*(2^20)=2^24

Em 20h, temos 2^24 bactérias.

RESOLVENDO POR PG:
an=a1*q^(n-1)
onde
an - é o último termo
a1 - é o primeiro termo
q - é a razão (dada pelo divisão entre um termo e o termo que lhe precede imediatamente)
n - é o n° de termos

Perceba que o termo "20h" é o vigésimo primeiro, visto que o primeiro é o termo "0h". Sabemos que a razão é 2 (duplica a cada h). Então:

a21=16*2^(21-1)

sabemos que 16=2^4/ Então.
a21=(2^4)*2^20=2^24 bactérias.