Question

um grupo de cientistas estudou uma doenca provocada por bactérias. de acordo com pesquisas anteriores que,se o crescimento do número de bactéria fosse exponencial seria modelado peka função g(t)=at+b e se o crescimento fosse linar ele seria representanto pela funcao f(t)=a.t+csendo o tempo de observação

Answer 1

Olá

Completando a questão:

Obs.: O gráfico está logo abaixo

"Analisando o gráfico e considerando o crescimento linear, a quantidade inicial de bactérias deveria ser de:

a) 240
b) 243
c) 246
d) 249
e) 252"

Temos dois pontos: (0,1) e (4,256)

Vamos substituir esses pontos na função $g(t)=a^{t}+b$:

$a^{0} + b = 1$
1 + b = 1
b = 0

$a^{4} + b = 256$
$a^{4} = 256$
$a = \sqrt[4]{256}$
a = 4

Analisando o gráfico podemos perceber que somente o ponto (4,256) pertence à reta f. Logo, substituindo o ponto e o valor de "a" temos que:

f(t) = 4t + c
256 = 4.4 + c
256 = 16 + c
c = 256 - 16
c = 240

Portanto, f(t) = 4t + 240

O número inicial de bactérias no crescimento linear será quanto t = 0, ou seja, 240.

Portanto, a resposta correta é a letra a)