Question

um grupo de cientistas decidiu utilizar o seguinte modelo Logístico bastante conhecido por matemáticos e biólogicos, para estimar o numero de passaros P(t) de determinada especies numa area de proteção ambiental. Sendo T o tempo em anos e t=0 o momento em que o estudo foi iniciado. em quanto tempo a população chegara a 400 individuos? (pra amanhã)<br />$p(t) = 500 \\ 1 + 2$6

Answer 1

P(t) =  \frac{500}{1 + (2)^{2-t}} \\  \\  400 =  \frac{500}{1 +(2)^{2-t}} \\  \\ 400[1+(2)^{2-t}]=500 \\  \\  1+(2)^{2-t}=\frac{500}{400}  \\  \\ 1 + (2)^{2-t} = 1,25 \\  \\ 2^{2-t} = 0,25 \\  \\ 2^{2-t} =  \frac{1}{4}  \\  \\ 2^{2-t} = 2^{-2} \\  \\ 2-t = -2 \\  \\ t =4

Para um tempo muito longo,  2^{2-t}  se aproxima de 0, portanto:

P(t) =  \frac{500}{1+0} = 500